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高等数学-上册-第七版9787040396638

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  • 作者:同济大学数学系
  • 出版社:高等教育出版社
  • ISBN:9787040396638
  • 出版日期:2014年7月

基本信息

书名:(22804)高等数学 第七版 上【23】

定价:39.80元

作者:同济大学数学系

出版社:高等教育

出版日期:2014-07-01

ISBN:9787040396638

字数:

页码:

版次:22804

装帧:平装-胶订

开本:16开

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编辑推荐

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高等数学课程括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起,逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科,它不仅成为其他许多数学分支的重要基础,而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。

由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版,后根据各个时期的教学实际不断修订,至今已出第7版,几十年来畅销不衰,广受读者欢迎。它是全国使用面*广、影响*的一本高等数学教材,第3版于1997年获普通高等学校*教学成果一等奖,曾被评为2008年度普通高等教育精品教材,在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。

《高等数学》分上、下两册。上册以函数的知识作为过渡,以运动和变化的观点引出极限,再以极限研究函数的变化率,形成一元函数微分学;从面积问题引出定积分,并与微积分互为逆运算建立联系,形成微积分的基本定理,构成一元函数积分学。下册通过空间解析几何和向量代数,进一步把一元函数微积分学推广到多元函数微积分学上。此外,一元函数微积分学有两个重要应用:微分方程和无穷级数,分别在教材的上册和下册介绍。

《高等数学》第7版入选“十二五”普通高等教育本科*规划教材,线上线下资源配套更加齐备,书后提供的数字课程网站,不仅括知识讲解、典型例题视频、在线测试,还精选了美国微积分精粹作为阅读材料。
同时,以《高等数学》第7版教材为蓝本,由同济大学一线教师倾力打造的MOOC课程正在中国大学MOOC(爱课程网站)上线。课程共分为四个部分,提供了微视频、在线测试和讨论区等类型丰富的多种教学内容。其中,高等数学(一)介绍了一元函数的极限、连续、导数和微分及其应用,高等数学(二)讲述了不定积分、定积分及其应用和常微分方程,这两部分与《高等数学》(上册)相对应;而高等数学(三)介绍了空间解析几何、多元函数微分学,高等数学(四)讲述了重积分、曲线曲面积分、无穷级数,这两部分与《高等数学》(下册)相配套。

你可以通过在线课程随时随地学习,以更加立体的方式,更透彻地理解教材,掌握高等数学中*基础精要的内容。期待和你一起相会在高等数学的世界!

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目录

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前言
章 函数与极限
节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与值小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法 Γ函数
总习题五
第六章 定积分的应用
节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
总习题七
附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分表
习题答案与提示

内容提要

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本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。

本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。

本书分上、下两册出版,上册括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

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文摘

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